行测数量关系：等差数列与等比数列的应用

数列问题在数量关系中考察频率稳定，公式固定、套路清晰，属于“背了公式就能做”的题型。

等差数列：通项公式an=a1+(n-1)d；求和公式Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2；中项公式（奇数项时，中项=首尾平均数）。例：等差数列首项3，公差2，求前10项和：a10=3+9×2=21，S10=10×(3+21)÷2=120。

等比数列：通项公式an=a1×q^(n-1)；求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。考试中等比数列通常考察简单应用，如增长率、翻番问题（翻一番是×2，翻两番是×4）。

经典应用一：阶梯收费/分段计算。例：某停车场停车2小时内收费5元，超过2小时每小时加收2元，停车6小时收费=5+(6-2)×2=13元。本质是分段等差数列。

经典应用二：求和型应用题。例：某公司年会抽奖，奖品数量每天翻倍，连续5天共发放奖奖品数=第一天×(2^5-1)。等比求和公式直接套。

经典应用三：工龄工资、楼层高度等实际问题。例：某人每月工资增加200元，第一年每月5000元，求第12个月工资=5000+11×200=7200元，全年总收入=12×(5000+7200)÷2=73200元。

高频陷阱：一是公差和公比的正负（负数公比会导致正负交替）；二是“从第几天开始”的理解（第n项对应的时间要换算清楚）；三是求和公式的适用条件（等比q=1时不能用求和公式）。

训练建议：数列问题背熟公式，每天5道应用练习。考场上数列题应在1分钟内解决——公式题不允许犹豫。